ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE TEHUACÁN
LIC. EDUCACIÓN SECUNDARIA
ESPECIALIDAD DE MATEMÁTICAS
TEMA: REFORMA 2011
LIC. EDUCACIÓN SECUNDARIA
ESPECIALIDAD DE MATEMÁTICAS
TEMA: REFORMA 2011
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Acuerdo para la educación básicaLa Reforma 2011 coloca en el centro del acto educativo al alumno, al logro de los aprendizajes, a los Estándares Curriculares establecidos por periodos escolares, y favorece el desarrollo de competencias que les permitirán alcanzar el perfil de egreso de la Educación Básica.
El sistema educativo nacional deberá fortalecer su capacidad para egresar estudiantes que posean competencias para resolver problemas; tomar decisiones; encontrar alternativas; desarrollar productivamente su creatividad; relacionarse de forma proactiva con sus pares y la sociedad; identificar retos y oportunidades en entornos altamente competitivos; reconocer en sus tradiciones valores y oportunidades para enfrentar con mayor éxito los desafíos del presente y el futuro; asumir los valores de la democracia como la base fundamental del Estado laico y la convivencia cívica que reconoce al otro como igual; en el respeto de la ley; el aprecio por la participación, el diálogo, la construcción de acuerdos y la apertura al pensamiento crítico y propositivo.
De una situación problema a una situación de aprendizaje.
Un diseño didáctico constituye una situación problema si plantea un conflicto para quien lo aborda, pero lo encamina en un proceso de pensamientos de resolución que permitan superar el conflicto y construir nuevos conocimientos. Hacer de ésta una situación de aprendizaje requiere de la intervención de quien, intencionalmente, busca la construcción de conocimiento por parte de quien la enfrenta. Una situación de aprendizaje puede caracterizarse como la articulación de una situación problema y un contrato didáctico1, es decir, exige la consideración de la interacción del sistema didáctico como una unidad indivisible, a la luz de las actividades que demande la situación problema.
Esto presupone que la intervención del profesor, desde el diseño y la planeación, hasta el momento en que se lleva a cabo la experiencia de aula, está presente para potenciar los aprendizajes que lograrán las y los estudiantes, es decir para tener control de la actividad didáctica y del conocimiento que se construye.
La elección de la situación problema y la organización de su puesta en escena requieren de la planeación y la previsión de comportamientos (estrategias, habilidades, dificultades, entre otras) de las y los estudiantes para hacer de la experiencia una situación de aprendizaje.
Consideraciones Didácticas
Ver clase ejemplo
En una situación de aprendizaje, las interacciones son específicas del saber matemático en juego, es decir, los procesos de transmisión y construcción de conocimiento se condicionan por los usos y los significados d el saber que demanda la situación problema.
Los procesos de transmisión de conocimiento, vía la enseñanza, están regulados por el Plan de estudios, los ejes, los temas, los contenidos, las competencias y, actualmente, por los estándares que en conjunto orientan hacia el cómo enseñar un saber matemático particular. Hablar de didáctica en el campo de formación conlleva a considerar también cómo se caracteriza el proceso de construcción por parte de las y los estudiantes, es decir, reconocer las manifestaciones del aprendizaje de saberes matemáticos específicos.
Un aspecto que no debe obviarse en el proceso de evaluación es el desarrollo de competencias. La noción de competencia matemática está ligada a la resolución de tareas, retos, desafíos y situaciones de manera autónoma. Implica que las y los estudiantes sepan identificar, plantear y resolver diferentes tipos de problemas o situaciones. Por ejemplo, problemas con solución única, otros con varias soluciones o ninguna solución; problemas en los que sobren o falten datos; problemas o situaciones en los que sean las y los estudiantes quienes planteen las preguntas. Se trata también de que ellas y ellos sean capaces de resolver un problema utilizando más de un procedimiento, reconociendo cuál o cuáles son más eficaces; o bien, que puedan probar la efectividad de un procedimiento al cambiar uno o más valores de las variables o el contexto del problema, para generalizar procedimientos de resolución.
DE LA PLANEACIÓN DIDÁCTICA
Las situaciones de aprendizaje ilustran el desarrollo de distintos tipos de pensamiento matemático, poniendo en funcionamiento la propuesta pedagógica del enfoque actual. Es decir, mostrando cómo se gesta la construcción de ideas, argumentos, explicaciones y conocimientos matemáticos a lo largo de la situación y no sólo como el resultado de la resolución de un problema.
En este sentido no hay una rigurosidad en los posibles año(s), bloque(s), eje(s), tema(s) y/o aprendizaje(s) esperado(s) que pueden abarcarse al llevar a cabo la situación. La propuesta principal es dar evidencia, con ejemplos concretos de la matemática escolar, de la factibilidad de llevar a cabo el planteamiento didáctico-pedagógico
desarrollado.
La Articulación de la Educación Básica es el inicio de una transformación que generará una escuela centrada en el logro educativo al atender las necesidades específicas de aprendizaje de cada uno de sus estudiantes, para que adquieran las competencias que permitan su desarrollo personal; una escuela que al recibir asesoría y acompañamiento pertinentes a las necesidades de la práctica docente cotidiana genere acciones para atender y prevenir el rezago, y constituya redes académicas de aprendizaje en la que todos los integrantes de la comunidad escolar participen del desarrollo de competencias que permiten la autonomía en el aprendizaje y la participación en los procesos sociales.
En esta fase de su educación, como resultado del estudio de las Matemáticas, se esperaque los alumnos:
• Utilicen el cálculo mental, la estimación de resultados o las operaciones escritas con números enteros, fraccionarios o decimales, para resolver problemas aditivos y multiplicativos.
• Modelen y resuelvan problemas que impliquen el uso de ecuaciones hasta de segundo grado, de funciones lineales o de expresiones generales que definen patrones.
• Justifiquen las propiedades de rectas, segmentos, ángulos, triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares e irregulares, círculo, prismas, pirámides, cono, cilindro y esfera.
• Utilicen el teorema de Pitágoras, los criterios de congruencia y semejanza, las razones trigonométricas y el teorema de Tales, al resolver problemas.
• Justifiquen y usen las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes de diferentes figuras y cuerpos, y expresen e interpreten medidas con distintos tipos de unidad.
• Emprendan procesos de búsqueda, organización, análisis e interpretación de datos contenidos en tablas o gráficas de diferentes tipos, para comunicar información que responda a preguntas planteadas por ellos mismos u otros. Elijan la forma de organización y representación (tabular o gráfica) más adecuada para comunicar información matemática.
• Identifiquen conjuntos de cantidades que varían o no proporcionalmente, y calculen valores faltantes y porcentajes utilizando números naturales y fraccionarios como factores de proporcionalidad.
• Calculen la probabilidad de experimentos aleatorios simples, mutuamente excluyentes e independientes.
El enfoque de competencias para la vida y los periodos en la Educación Básica
Ver videos Desarrollo curricular por competencias
Construyendo Competencias
Las reformas curriculares de los niveles preescolar (2004), secundaria (2006) y primaria (2009) que concluyen con el Plan de Estudios para la Educación Básica 2011, representan un esfuerzo sostenido y orientado hacia una propuesta de formación integral de los alumnos, cuya finalidad es el desarrollo de competencias para la vida, lo cual significa que la escuela y los docentes, a través de su intervención y compromiso, generen las condiciones necesarias para contribuir de manera significativa a que los niños y jóvenes sean capaces de resolver situaciones problemáticas que les plantea su vida y su entorno, a partir de la interrelación de elementos conceptuales, factuales, procedimentales y actitudinales para la toma de decisiones sobre la elección y aplicación de estrategias de actuación oportunas y adecuadas, que atiendan a la diversidad y a los procesos de aprendizaje de los niños.
El desarrollo de competencias para la vida demanda generar estrategias de intervención docente, de seguimiento y de evaluación de manera integrada y compartida al interior de la escuela y con los diferentes niveles de Educación Básica, acerca de la contribución de cada uno de ellos para el logro de las competencias.
Es importante tener presente que el desarrollo de una competencia no constituye el contenido a abordar, tampoco se alcanza en un solo ciclo escolar; su logro es resultado de la intervención de todos los docentes que participan en la educación básica de los alumnos, por lo tanto las cinco competencias para la vida establecidas en el Plan de Estudios para la Educación Básica 2011 son el resultado del logro de los aprendizajes esperados a desarrollar durante los 12 años que conforman el preescolar, la primaria y la secundaria. Por lo anterior, es necesario generar las condiciones para impulsar un proceso de diálogo y colaboración entre los docentes de estos niveles educativos, a fin de compartir criterios e intercambiar ideas y reflexiones sobre los procesos de aprendizaje de los estudiantes y sobre las formas colectivas de intervención que pueden realizarse para contribuir al logro educativo.
El grado de dominio de una competencia implica que el docente observe el análisis que hace el alumno de una situación problemática, los esquemas de actuación que elige y que representan la interrelación de actitudes que tiene; los procedimientos que domina y la serie de conocimientos que pone en juego para actuar de manera competente. Ante este reto es insoslayable que los maestros junto con sus estudiantes, desarrollen competencias que les permitan un cambio en la práctica profesional, en el que la planificación, la evaluación y las estrategias didácticas estén acordes a los nuevos enfoques de enseñanza propuestos en los Planes de Estudio 2011.
Orientaciones pedagógicas y didácticas para la Educación Básica
Cumplir con los principios pedagógicos del presente Plan de Estudios 2011 para la Educación Básica, requiere de los docentes una intervención centrada en:
• El aprendizaje de los alumnos, lo cual implica reconocer cómo aprenden y considerarlo al plantear el proceso de enseñanza.
• Generar condiciones para la inclusión de los alumnos, considerando los diversos contextos familiares y culturales, así como la expresión de distintas formas de pensamiento, niveles de desempeño, estilos y ritmos de aprendizaje.
• Propiciar esquemas de actuación docente para favorecer el desarrollo de competencias en los alumnos a partir de condiciones que permitan la conjunción de saberes y su aplicación de manera estratégica en la resolución de problemas.
• Aplicar estrategias diversificadas para atender de manera pertinente los requerimientos educativos que le demanden los distintos contextos de la población escolar.
• Promover ambientes de aprendizaje que favorezcan el logro de los aprendizajes esperados, la vivencia de experiencias y la movilización de saberes.
a) Planificación de la práctica docente
La planificación es un proceso fundamental en el ejercicio docente ya que contribuye a plantear acciones para orientar la intervención del maestro hacia el desarrollo de competencias, al realizarla conviene tener presente que:
• Los aprendizajes esperados y los estándares curriculares son los referentes para llevarla a cabo.
• Las estrategias didácticas deben articularse con la evaluación del aprendizaje.
• Se deben generar ambientes de aprendizaje lúdicos y colaborativos que favorezcan el desarrollo de experiencias de aprendizaje significativas.
• Las estrategias didácticas deben propiciar la movilización de saberes y llevar al logro de los aprendizajes esperados de manera continua e integrada.
• Los procesos o productos de la evaluación evidenciarán el logro de los aprendizajes esperados y brindarán información que permita al docente la toma de decisiones sobre la enseñanza, en función del aprendizaje de sus alumnos y de la atención a la diversidad.
• Los alumnos aprenden conociendo y para favorecerlo es necesario involucrarlos en su proceso de aprendizaje.
El eje de la clase debe ser una actividad de aprendizaje que represente un desafío intelectual para el alumnado y que genere interés por encontrar al menos una vía de solución. Las producciones de los alumnos deben ser analizadas detalladamente por ellos mismos, bajo su orientación, en un ejercicio de auto y coevaluación para que con base en ese análisis se desarrollen ideas claras y se promueva el aprendizaje continuo.
Los conocimientos previos de los estudiantes sirven como memoria de la clase para enfrentar nuevos desafíos y seguir aprendiendo, al tiempo que se corresponsabiliza al alumnado en su propio aprendizaje.
Este trabajo implica que como docentes se formulen expectativas sobre lo que se espera de los estudiantes, sus posibles dificultades y estrategias didácticas con base en el conocimiento de cómo aprenden. En el caso de que las expectativas no se cumplan, será necesario volver a revisar la actividad que se planteó y hacerle ajustes para que resulte útil.
Esta manera de concebir la planificación nos conduce a formular dos aspectos de la práctica docente: el diseño de actividades de aprendizaje y el análisis de dichas actividades, su aplicación y evaluación.
b) Ambientes de aprendizaje
Son escenarios construidos para favorecer de manera intencionada las situaciones de aprendizaje. Generar situaciones en el aula, en la escuela y en el entorno, pues el hecho educativo no sólo tiene lugar en el salón de clases, sino fuera de él para promover la oportunidad de formación en otros escenarios presenciales y virtuales.
Sin embargo, el maestro es central en el aula para la generación de ambientes que favorezcan los aprendizajes al actuar como mediador diseñando situaciones de estudio centradas en el estudiante; generando situaciones motivantes y significativas para los alumnos, lo cual fomenta la autonomía para aprender, desarrollar el pensamiento crítico y creativo, así como el trabajo colaborativo. Es en este sentido, que le corresponde propiciar la comunicación, el diálogo y la toma de acuerdos, con y entre sus estudiantes, a fin de promover el respeto, la tolerancia, el aprecio por la pluralidad y la diversidad; asimismo, el ejercicio de los derechos y las libertades.
La escuela constituye un ambiente de aprendizaje bajo esta perspectiva, la cual asume la organización de espacios comunes, pues los entornos de aprendizaje no se presentan de manera espontánea, ya que media la intervención docente para integrarlos, construirlos y emplearlos como tales.
c) Modalidades de trabajo
Una de sus principales características es que se pueden desarrollar a través de talleres o proyectos. Esta modalidad de trabajo se ha puesto en práctica primordialmente en el nivel preescolar, sin embargo, ello no lo hace exclusivo de este nivel, ya que las oportunidades de generar aprendizaje significativo las hacen útiles para toda la Educación Básica. Incluyen formas de interacción entre alumnos, contenidos y docentes, favorecen el tratamiento inter y transdisciplinario entre los campos formativos.
Proyectos. Son un conjunto de actividades sistemáticas e interrelacionadas para reconocer y analizar una situación o problema y proponer posibles soluciones. Brindan oportunidades para que los alumnos actúen como exploradores del mundo, estimulen su análisis crítico, propongan acciones de cambio y su eventual puesta en práctica; los conduce no sólo a saber indagar, sino también a saber actuar de manera informada y participativa. Los proyectos permiten la movilización de aprendizajes que contribuyen en los alumnos al desarrollo de competencias, a partir del manejo de la información, la realización de investigaciones sencillas (documentales y de campo) y la obtención de productos concretos. Todo proyecto considera las inquietudes e intereses de los estudiantes y las posibilidades son múltiples ya que se puede traer el mundo al aula. Secuencias didácticas. Son actividades de aprendizaje organizadas que responden a la intención de abordar el estudio de un asunto determinado, con un nivel de complejidad progresivo en tres fases: inicio, desarrollo y cierre. Presentan una situación problematizadora de manera ordenada, estructurada y articulada.
La tecnología como recurso de aprendizaje
En la última década las Tecnologías de la Información y de la Comunicación han tenido impacto importante en distintos ámbitos de la vida económica, social y cultural de las naciones y, en conjunto, han delineado la idea de una Sociedad de la Información. El enfoque eminentemente tecnológico centra su atención en el manejo, procesamiento y la posibilidad de compartir información. Sin embargo, los organismos internacionales como la CEPAL y la UNESCO, han puesto el énfasis en los últimos cinco años en la responsabilidad que tienen los estados nacionales en propiciar la transformación de la sociedad de la información hacia una sociedad del conocimiento.
Bajo este paradigma, el sistema educativo debe considerar el desarrollo de habilidades digitales, tanto en alumnos como en docentes, que sean susceptibles de adquirirse durante su formación académica. En la Educación Básica el esfuerzo se orienta a propiciar el desarrollo de habilidades digitales en los alumnos, sin importar su edad, situación social y geográfica, la oportunidad de acceder, a través de dispositivos digitales.
Evaluación
El docente es el encargado de la evaluación de los aprendizajes de los alumnos de Educación Básica y por tanto, es quien realiza el seguimiento, crea oportunidades de aprendizaje y hace las modificaciones necesarias en su práctica de enseñanza para que los estudiantes logren los aprendizajes establecidos en el presente Plan y los programas de estudio 2011. Por tanto, es el responsable de llevar a la práctica el enfoque formativo e inclusivo de la evaluación de los aprendizajes.
El seguimiento al aprendizaje de los estudiantes se lleva a cabo mediante la obtención e interpretación de evidencias sobre el mismo. Éstas le permiten contar con el conocimiento necesario para identificar tanto los logros como los factores que influyen o dificultan el aprendizaje de los estudiantes, para brindarles retroalimentación y generar oportunidades de aprendizaje acordes con sus niveles de logro.
Algunos de los instrumentos que pueden utilizarse para la obtención de evidencias son:
• Rúbrica o matriz de verificación;
• listas de cotejo o control;
• registro anecdótico o anecdotario;
• observación directa;
• producciones escritas y gráficas;
• proyectos colectivos de búsqueda de información, identificación de problemáticas y formulación de alternativas de solución;
• esquemas y mapas conceptuales;
• registros y cuadros de actitudes de los estudiantes observadas en actividades colectivas;
• portafolios y carpetas de los trabajos;
• pruebas escritas u orales.
Forma de evaluar
E l Plan de estudios 2011. Educación Básica es el documento rector que define las competencias para la vida, el perfil de egreso, los Estándares Curriculares y los aprendizajes esperados que constituyen el trayecto formativo de los estudiantes, y que se propone contribuir a la formación del ciudadano democrático, crítico y creativo que requiere la sociedad mexicana en el siglo XXI, desde las dimensiones nacional y global, que consideranal ser humano y al ser universal.
1. Principios pedagógicos que sustentan el Plan de estudios
1.1. Centrar la atención en los estudiantes y en sus procesos de aprendizaje 1.2. Planificar para potenciar el aprendizaje
1.3. Generar ambientes de aprendizaje
Estándares de Matemáticas
Los Estándares Curriculares de Matemáticas presentan la visión de una población que sabe utilizar los conocimientos matemáticos. Comprenden el conjunto de aprendizajes que se espera de los alumnos en los cuatro periodos escolares para conducirlos a altos niveles de alfabetización matemática.
Se organizan en:
1. Sentido numérico y pensamiento algebraico
2. Forma, espacio y medida
3. Manejo de la información
4. Actitud hacia el estudio de las matemáticas
Su progresión debe entenderse como:
• Transitar del lenguaje cotidiano a un lenguaje matemático para explicar procedimientos y resultados.
• Ampliar y profundizar los conocimientos, de manera que se favorezca la comprensión y el uso eficiente de las herramientas matemáticas.
• Avanzar desde el requerimiento de ayuda al resolver problemas hacia el trabajo autónomo.
Propósitos del estudio de las Matemáticas para la Educación Básica
Mediante el estudio de las Matemáticas en la Educación Básica se pretende que los adolescentes:
• Desarrollen formas de pensar que les permitan formular conjeturas y procedimientos para resolver problemas, y elaborar explicaciones para ciertos hechos numéricos o geométricos.
• Utilicen diferentes técnicas o recursos para hacer más eficientes los procedimientos de resolución.
• Muestren disposición para el estudio de la matemática y para el trabajo autónomoy colaborativo.
Propósitos del estudio de las Matemáticas para la educación secundaria1. Principios pedagógicos que sustentan el Plan de estudios
1.1. Centrar la atención en los estudiantes y en sus procesos de aprendizaje 1.2. Planificar para potenciar el aprendizaje
La planificación es un elemento sustantivo de la práctica docente para potenciar el aprendizaje de los estudiantes hacia el desarrollo de competencias. Implica organizar actividades de aprendizaje a partir de diferentes formas de trabajo, como situaciones y secuencias didácticas y proyectos, entre otras. Las actividades deben representar desafíos intelectuales para los estudiantes con el fin de que formulen alternativas de solución.
Para diseñar una planificación se requiere: • Reconocer que los estudiantes aprenden a lo largo de la vida y se involucran en su proceso de aprendizaje. • Seleccionar estrategias didácticas que propicien la movilización de saberes, y de evaluación del aprendizaje congruentes con los aprendizajes esperados. • Reconocer que los referentes para su diseño son los aprendizajes esperados. • Generar ambientes de aprendizaje colaborativo que favorezcan experiencias significativas. • Considerar evidencias de desempeño que brinden información al docente para la toma de decisiones y continuar impulsando el aprendizaje de los estudiantes. Desde esta perspectiva, el diseño de actividades de aprendizaje requiere del conocimiento de lo que se espera que aprendan los alumnos y de cómo aprenden, las posibilidades que tienen para acceder a los problemas que se les plantean y qué tan significativos son para el contexto en que se desenvuelven.1.3. Generar ambientes de aprendizaje
Se denomina ambiente de aprendizaje al espacio donde se desarrolla la comunicación y las interacciones que posibilitan el aprendizaje. Con esta perspectiva se asume que en los ambientes de aprendizaje media la actuación del docente para construirlos y emplearlos como tales.
1.4. Trabajar en colaboración para construir el aprendizaje
1.5. Poner énfasis en el desarrollo de competencias, el logro de los Estándares Curriculares y los aprendizajes esperados
1.6. Usar materiales educativos para favorecer el aprendizaje
• Materiales audiovisuales, multimedia e Internet.
• Materiales y recursos educativos informáticos.
1.7. Evaluar para aprender
1.8. Favorecer la inclusión para atender a la diversidad
1.9. Incorporar temas de relevancia social
1.10. Renovar el pacto entre el estudiante, el docente, la familia y la escuela
1.11. Reorientar el liderazgo
1.12. La tutoría y la asesoría académica a la escuela
Campo de formación: Pensamiento matemático
.
El énfasis de este campo se plantea con base en la solución de problemas, en la formulación de argumentos para explicar sus resultados y en el diseño de estrategias y sus procesos para la toma de decisiones.
El nivel de secundaria atiende el tránsito del razonamiento intuitivo al deductivo, y de la búsqueda de información al análisis de los recursos que se utilizan para presentarla.
A lo largo de la Educación Básica se busca que los alumnos sean responsables de construir nuevos conocimientos a partir de sus saberes previos, lo que implica:
• Formular y validar conjeturas.
• Plantearse nuevas preguntas.
• Comunicar, analizar e interpretar procedimientos de resolución.
• Buscar argumentos para validar procedimientos y resultados.
• Encontrar diferentes formas de resolver los problemas.
• Manejar técnicas de manera eficiente.
Estándares Curriculares
Los Estándares Curriculares, como ya se describió, expresan lo que los alumnos deben saber y ser capaces de hacer en los cuatro periodos escolares: al concluir el preescolar; al finalizar el tercer grado de primaria; al término de la primaria (sexto grado), y al concluir la educación secundaria. Cabe mencionar que cada conjunto de estándares, correspondiente a cada periodo, refleja también el currículo de los grados escolares que le preceden.
Sobre los estándares
Los estándares de desempeño
•Sirven de base para el diseño de situaciones de aprendizaje
•Se relacionan curricularmente con los aprendizajes esperados de cada campo formativo / asignatura
•Tienen como característica metodológica dejar indicado el verbo operativo y el contenido, no así el nivel de exigencia, ni el contexto
1.4. Trabajar en colaboración para construir el aprendizaje
1.5. Poner énfasis en el desarrollo de competencias, el logro de los Estándares Curriculares y los aprendizajes esperados
1.6. Usar materiales educativos para favorecer el aprendizaje
• Materiales audiovisuales, multimedia e Internet.
• Materiales y recursos educativos informáticos.
1.7. Evaluar para aprender
1.8. Favorecer la inclusión para atender a la diversidad
1.9. Incorporar temas de relevancia social
1.10. Renovar el pacto entre el estudiante, el docente, la familia y la escuela
1.11. Reorientar el liderazgo
1.12. La tutoría y la asesoría académica a la escuela
Campo de formación: Pensamiento matemático
El mundo contemporáneo obliga a construir diversas visiones sobre la realidad y proponer formas diferenciadas para la solución de problemas usando el razonamiento como herramienta fundamental. Representar una solución implica establecer simbolismos y correlaciones mediante el lenguaje matemático. El campo Pensamiento matemático articula y organiza el tránsito de la aritmética y la geometría y de la interpretación de información y procesos de medición, al lenguaje algebraico; del razonamiento intuitivo al deductivo, y de la búsqueda de información a los recursos que se utilizan para presentarla.
.
El énfasis de este campo se plantea con base en la solución de problemas, en la formulación de argumentos para explicar sus resultados y en el diseño de estrategias y sus procesos para la toma de decisiones.
El nivel de secundaria atiende el tránsito del razonamiento intuitivo al deductivo, y de la búsqueda de información al análisis de los recursos que se utilizan para presentarla.
A lo largo de la Educación Básica se busca que los alumnos sean responsables de construir nuevos conocimientos a partir de sus saberes previos, lo que implica:
• Formular y validar conjeturas.
• Plantearse nuevas preguntas.
• Comunicar, analizar e interpretar procedimientos de resolución.
• Buscar argumentos para validar procedimientos y resultados.
• Encontrar diferentes formas de resolver los problemas.
• Manejar técnicas de manera eficiente.
Estándares Curriculares
Los Estándares Curriculares, como ya se describió, expresan lo que los alumnos deben saber y ser capaces de hacer en los cuatro periodos escolares: al concluir el preescolar; al finalizar el tercer grado de primaria; al término de la primaria (sexto grado), y al concluir la educación secundaria. Cabe mencionar que cada conjunto de estándares, correspondiente a cada periodo, refleja también el currículo de los grados escolares que le preceden.
Sobre los estándares
Los estándares de desempeño
•Sirven de base para el diseño de situaciones de aprendizaje
•Se relacionan curricularmente con los aprendizajes esperados de cada campo formativo / asignatura
•Tienen como característica metodológica dejar indicado el verbo operativo y el contenido, no así el nivel de exigencia, ni el contexto
Estándares de Matemáticas
Los Estándares Curriculares de Matemáticas presentan la visión de una población que sabe utilizar los conocimientos matemáticos. Comprenden el conjunto de aprendizajes que se espera de los alumnos en los cuatro periodos escolares para conducirlos a altos niveles de alfabetización matemática.
Se organizan en:
1. Sentido numérico y pensamiento algebraico
2. Forma, espacio y medida
3. Manejo de la información
4. Actitud hacia el estudio de las matemáticas
Su progresión debe entenderse como:
• Transitar del lenguaje cotidiano a un lenguaje matemático para explicar procedimientos y resultados.
• Ampliar y profundizar los conocimientos, de manera que se favorezca la comprensión y el uso eficiente de las herramientas matemáticas.
• Avanzar desde el requerimiento de ayuda al resolver problemas hacia el trabajo autónomo.
Mediante el estudio de las Matemáticas en la Educación Básica se pretende que los adolescentes:
• Desarrollen formas de pensar que les permitan formular conjeturas y procedimientos para resolver problemas, y elaborar explicaciones para ciertos hechos numéricos o geométricos.
• Utilicen diferentes técnicas o recursos para hacer más eficientes los procedimientos de resolución.
• Muestren disposición para el estudio de la matemática y para el trabajo autónomoy colaborativo.
En esta fase de su educación, como resultado del estudio de las Matemáticas, se esperaque los alumnos:
• Utilicen el cálculo mental, la estimación de resultados o las operaciones escritas con números enteros, fraccionarios o decimales, para resolver problemas aditivos y multiplicativos.
• Modelen y resuelvan problemas que impliquen el uso de ecuaciones hasta de segundo grado, de funciones lineales o de expresiones generales que definen patrones.
• Justifiquen las propiedades de rectas, segmentos, ángulos, triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares e irregulares, círculo, prismas, pirámides, cono, cilindro y esfera.
• Utilicen el teorema de Pitágoras, los criterios de congruencia y semejanza, las razones trigonométricas y el teorema de Tales, al resolver problemas.
• Justifiquen y usen las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes de diferentes figuras y cuerpos, y expresen e interpreten medidas con distintos tipos de unidad.
• Emprendan procesos de búsqueda, organización, análisis e interpretación de datos contenidos en tablas o gráficas de diferentes tipos, para comunicar información que responda a preguntas planteadas por ellos mismos u otros. Elijan la forma de organización y representación (tabular o gráfica) más adecuada para comunicar información matemática.
• Identifiquen conjuntos de cantidades que varían o no proporcionalmente, y calculen valores faltantes y porcentajes utilizando números naturales y fraccionarios como factores de proporcionalidad.
• Calculen la probabilidad de experimentos aleatorios simples, mutuamente excluyentes e independientes.
El enfoque de competencias para la vida y los periodos en la Educación Básica
Ver videos Desarrollo curricular por competencias
Construyendo Competencias
Las reformas curriculares de los niveles preescolar (2004), secundaria (2006) y primaria (2009) que concluyen con el Plan de Estudios para la Educación Básica 2011, representan un esfuerzo sostenido y orientado hacia una propuesta de formación integral de los alumnos, cuya finalidad es el desarrollo de competencias para la vida, lo cual significa que la escuela y los docentes, a través de su intervención y compromiso, generen las condiciones necesarias para contribuir de manera significativa a que los niños y jóvenes sean capaces de resolver situaciones problemáticas que les plantea su vida y su entorno, a partir de la interrelación de elementos conceptuales, factuales, procedimentales y actitudinales para la toma de decisiones sobre la elección y aplicación de estrategias de actuación oportunas y adecuadas, que atiendan a la diversidad y a los procesos de aprendizaje de los niños.
El desarrollo de competencias para la vida demanda generar estrategias de intervención docente, de seguimiento y de evaluación de manera integrada y compartida al interior de la escuela y con los diferentes niveles de Educación Básica, acerca de la contribución de cada uno de ellos para el logro de las competencias.
Es importante tener presente que el desarrollo de una competencia no constituye el contenido a abordar, tampoco se alcanza en un solo ciclo escolar; su logro es resultado de la intervención de todos los docentes que participan en la educación básica de los alumnos, por lo tanto las cinco competencias para la vida establecidas en el Plan de Estudios para la Educación Básica 2011 son el resultado del logro de los aprendizajes esperados a desarrollar durante los 12 años que conforman el preescolar, la primaria y la secundaria. Por lo anterior, es necesario generar las condiciones para impulsar un proceso de diálogo y colaboración entre los docentes de estos niveles educativos, a fin de compartir criterios e intercambiar ideas y reflexiones sobre los procesos de aprendizaje de los estudiantes y sobre las formas colectivas de intervención que pueden realizarse para contribuir al logro educativo.
El grado de dominio de una competencia implica que el docente observe el análisis que hace el alumno de una situación problemática, los esquemas de actuación que elige y que representan la interrelación de actitudes que tiene; los procedimientos que domina y la serie de conocimientos que pone en juego para actuar de manera competente. Ante este reto es insoslayable que los maestros junto con sus estudiantes, desarrollen competencias que les permitan un cambio en la práctica profesional, en el que la planificación, la evaluación y las estrategias didácticas estén acordes a los nuevos enfoques de enseñanza propuestos en los Planes de Estudio 2011.
Orientaciones pedagógicas y didácticas para la Educación Básica
Cumplir con los principios pedagógicos del presente Plan de Estudios 2011 para la Educación Básica, requiere de los docentes una intervención centrada en:
• El aprendizaje de los alumnos, lo cual implica reconocer cómo aprenden y considerarlo al plantear el proceso de enseñanza.
• Generar condiciones para la inclusión de los alumnos, considerando los diversos contextos familiares y culturales, así como la expresión de distintas formas de pensamiento, niveles de desempeño, estilos y ritmos de aprendizaje.
• Propiciar esquemas de actuación docente para favorecer el desarrollo de competencias en los alumnos a partir de condiciones que permitan la conjunción de saberes y su aplicación de manera estratégica en la resolución de problemas.
• Aplicar estrategias diversificadas para atender de manera pertinente los requerimientos educativos que le demanden los distintos contextos de la población escolar.
• Promover ambientes de aprendizaje que favorezcan el logro de los aprendizajes esperados, la vivencia de experiencias y la movilización de saberes.
a) Planificación de la práctica docente
La planificación es un proceso fundamental en el ejercicio docente ya que contribuye a plantear acciones para orientar la intervención del maestro hacia el desarrollo de competencias, al realizarla conviene tener presente que:
• Los aprendizajes esperados y los estándares curriculares son los referentes para llevarla a cabo.
• Las estrategias didácticas deben articularse con la evaluación del aprendizaje.
• Se deben generar ambientes de aprendizaje lúdicos y colaborativos que favorezcan el desarrollo de experiencias de aprendizaje significativas.
• Las estrategias didácticas deben propiciar la movilización de saberes y llevar al logro de los aprendizajes esperados de manera continua e integrada.
• Los procesos o productos de la evaluación evidenciarán el logro de los aprendizajes esperados y brindarán información que permita al docente la toma de decisiones sobre la enseñanza, en función del aprendizaje de sus alumnos y de la atención a la diversidad.
• Los alumnos aprenden conociendo y para favorecerlo es necesario involucrarlos en su proceso de aprendizaje.
El eje de la clase debe ser una actividad de aprendizaje que represente un desafío intelectual para el alumnado y que genere interés por encontrar al menos una vía de solución. Las producciones de los alumnos deben ser analizadas detalladamente por ellos mismos, bajo su orientación, en un ejercicio de auto y coevaluación para que con base en ese análisis se desarrollen ideas claras y se promueva el aprendizaje continuo.
Los conocimientos previos de los estudiantes sirven como memoria de la clase para enfrentar nuevos desafíos y seguir aprendiendo, al tiempo que se corresponsabiliza al alumnado en su propio aprendizaje.
Este trabajo implica que como docentes se formulen expectativas sobre lo que se espera de los estudiantes, sus posibles dificultades y estrategias didácticas con base en el conocimiento de cómo aprenden. En el caso de que las expectativas no se cumplan, será necesario volver a revisar la actividad que se planteó y hacerle ajustes para que resulte útil.
Esta manera de concebir la planificación nos conduce a formular dos aspectos de la práctica docente: el diseño de actividades de aprendizaje y el análisis de dichas actividades, su aplicación y evaluación.
b) Ambientes de aprendizaje
Son escenarios construidos para favorecer de manera intencionada las situaciones de aprendizaje. Generar situaciones en el aula, en la escuela y en el entorno, pues el hecho educativo no sólo tiene lugar en el salón de clases, sino fuera de él para promover la oportunidad de formación en otros escenarios presenciales y virtuales.
Sin embargo, el maestro es central en el aula para la generación de ambientes que favorezcan los aprendizajes al actuar como mediador diseñando situaciones de estudio centradas en el estudiante; generando situaciones motivantes y significativas para los alumnos, lo cual fomenta la autonomía para aprender, desarrollar el pensamiento crítico y creativo, así como el trabajo colaborativo. Es en este sentido, que le corresponde propiciar la comunicación, el diálogo y la toma de acuerdos, con y entre sus estudiantes, a fin de promover el respeto, la tolerancia, el aprecio por la pluralidad y la diversidad; asimismo, el ejercicio de los derechos y las libertades.
La escuela constituye un ambiente de aprendizaje bajo esta perspectiva, la cual asume la organización de espacios comunes, pues los entornos de aprendizaje no se presentan de manera espontánea, ya que media la intervención docente para integrarlos, construirlos y emplearlos como tales.
c) Modalidades de trabajo
Situaciones de aprendizaje. Son el medio por el cual se organiza el trabajo docente, a partir de planear y diseñar experiencias que incorporan el contexto cercano a los educandos y tienen como propósito problematizar eventos del entorno próximo. Por lo tanto, son pertinentes para el desarrollo de las competencias de las asignaturas que conforman los diferentes campos formativos.
Una de sus principales características es que se pueden desarrollar a través de talleres o proyectos. Esta modalidad de trabajo se ha puesto en práctica primordialmente en el nivel preescolar, sin embargo, ello no lo hace exclusivo de este nivel, ya que las oportunidades de generar aprendizaje significativo las hacen útiles para toda la Educación Básica. Incluyen formas de interacción entre alumnos, contenidos y docentes, favorecen el tratamiento inter y transdisciplinario entre los campos formativos.
Proyectos. Son un conjunto de actividades sistemáticas e interrelacionadas para reconocer y analizar una situación o problema y proponer posibles soluciones. Brindan oportunidades para que los alumnos actúen como exploradores del mundo, estimulen su análisis crítico, propongan acciones de cambio y su eventual puesta en práctica; los conduce no sólo a saber indagar, sino también a saber actuar de manera informada y participativa. Los proyectos permiten la movilización de aprendizajes que contribuyen en los alumnos al desarrollo de competencias, a partir del manejo de la información, la realización de investigaciones sencillas (documentales y de campo) y la obtención de productos concretos. Todo proyecto considera las inquietudes e intereses de los estudiantes y las posibilidades son múltiples ya que se puede traer el mundo al aula. Secuencias didácticas. Son actividades de aprendizaje organizadas que responden a la intención de abordar el estudio de un asunto determinado, con un nivel de complejidad progresivo en tres fases: inicio, desarrollo y cierre. Presentan una situación problematizadora de manera ordenada, estructurada y articulada.
La tecnología como recurso de aprendizaje
En la última década las Tecnologías de la Información y de la Comunicación han tenido impacto importante en distintos ámbitos de la vida económica, social y cultural de las naciones y, en conjunto, han delineado la idea de una Sociedad de la Información. El enfoque eminentemente tecnológico centra su atención en el manejo, procesamiento y la posibilidad de compartir información. Sin embargo, los organismos internacionales como la CEPAL y la UNESCO, han puesto el énfasis en los últimos cinco años en la responsabilidad que tienen los estados nacionales en propiciar la transformación de la sociedad de la información hacia una sociedad del conocimiento.
Bajo este paradigma, el sistema educativo debe considerar el desarrollo de habilidades digitales, tanto en alumnos como en docentes, que sean susceptibles de adquirirse durante su formación académica. En la Educación Básica el esfuerzo se orienta a propiciar el desarrollo de habilidades digitales en los alumnos, sin importar su edad, situación social y geográfica, la oportunidad de acceder, a través de dispositivos digitales.
Evaluación
El docente es el encargado de la evaluación de los aprendizajes de los alumnos de Educación Básica y por tanto, es quien realiza el seguimiento, crea oportunidades de aprendizaje y hace las modificaciones necesarias en su práctica de enseñanza para que los estudiantes logren los aprendizajes establecidos en el presente Plan y los programas de estudio 2011. Por tanto, es el responsable de llevar a la práctica el enfoque formativo e inclusivo de la evaluación de los aprendizajes.
El seguimiento al aprendizaje de los estudiantes se lleva a cabo mediante la obtención e interpretación de evidencias sobre el mismo. Éstas le permiten contar con el conocimiento necesario para identificar tanto los logros como los factores que influyen o dificultan el aprendizaje de los estudiantes, para brindarles retroalimentación y generar oportunidades de aprendizaje acordes con sus niveles de logro.
Algunos de los instrumentos que pueden utilizarse para la obtención de evidencias son:
• Rúbrica o matriz de verificación;
• listas de cotejo o control;
• registro anecdótico o anecdotario;
• observación directa;
• producciones escritas y gráficas;
• proyectos colectivos de búsqueda de información, identificación de problemáticas y formulación de alternativas de solución;
• esquemas y mapas conceptuales;
• registros y cuadros de actitudes de los estudiantes observadas en actividades colectivas;
• portafolios y carpetas de los trabajos;
• pruebas escritas u orales.
Forma de evaluar
60 % Evalúa competencias (actitudes, procedimientos y conceptos movilizados frente a necesidades en 1 sola exhibición y con criterios de exigencia)
• Con formas cualitativas
• proyecto
• portafolio
• debate
• dramatización
• programa radiofónico
• Utlizando herramientas de calificación
• lista de verificación, escala estimativa y rúbricas
40 % Mide conocimiento retenido
• con instrumentos cuantitativos
• como las pruebas objetivas
• a través de multirrectivos o reactivos
simples
• de opción múltiple y respuesta cerrada
• utilizando taxonomías cognoscitivas
nivel 1 a 3 de B. Bloom
• jugando con los formatos
• respuesta directa
• canevá
• selección de elementos
• jerarquización
• relación de columnas
De una situación problema a una situación de aprendizaje.
Un diseño didáctico constituye una situación problema si plantea un conflicto para quien lo aborda, pero lo encamina en un proceso de pensamientos de resolución que permitan superar el conflicto y construir nuevos conocimientos. Hacer de ésta una situación de aprendizaje requiere de la intervención de quien, intencionalmente, busca la construcción de conocimiento por parte de quien la enfrenta. Una situación de aprendizaje puede caracterizarse como la articulación de una situación problema y un contrato didáctico1, es decir, exige la consideración de la interacción del sistema didáctico como una unidad indivisible, a la luz de las actividades que demande la situación problema.
Esto presupone que la intervención del profesor, desde el diseño y la planeación, hasta el momento en que se lleva a cabo la experiencia de aula, está presente para potenciar los aprendizajes que lograrán las y los estudiantes, es decir para tener control de la actividad didáctica y del conocimiento que se construye.
La elección de la situación problema y la organización de su puesta en escena requieren de la planeación y la previsión de comportamientos (estrategias, habilidades, dificultades, entre otras) de las y los estudiantes para hacer de la experiencia una situación de aprendizaje.
Consideraciones Didácticas
Ver clase ejemplo
En una situación de aprendizaje, las interacciones son específicas del saber matemático en juego, es decir, los procesos de transmisión y construcción de conocimiento se condicionan por los usos y los significados d el saber que demanda la situación problema.
Los procesos de transmisión de conocimiento, vía la enseñanza, están regulados por el Plan de estudios, los ejes, los temas, los contenidos, las competencias y, actualmente, por los estándares que en conjunto orientan hacia el cómo enseñar un saber matemático particular. Hablar de didáctica en el campo de formación conlleva a considerar también cómo se caracteriza el proceso de construcción por parte de las y los estudiantes, es decir, reconocer las manifestaciones del aprendizaje de saberes matemáticos específicos.
Un aspecto que no debe obviarse en el proceso de evaluación es el desarrollo de competencias. La noción de competencia matemática está ligada a la resolución de tareas, retos, desafíos y situaciones de manera autónoma. Implica que las y los estudiantes sepan identificar, plantear y resolver diferentes tipos de problemas o situaciones. Por ejemplo, problemas con solución única, otros con varias soluciones o ninguna solución; problemas en los que sobren o falten datos; problemas o situaciones en los que sean las y los estudiantes quienes planteen las preguntas. Se trata también de que ellas y ellos sean capaces de resolver un problema utilizando más de un procedimiento, reconociendo cuál o cuáles son más eficaces; o bien, que puedan probar la efectividad de un procedimiento al cambiar uno o más valores de las variables o el contexto del problema, para generalizar procedimientos de resolución.
DE LA PLANEACIÓN DIDÁCTICA
Las situaciones de aprendizaje ilustran el desarrollo de distintos tipos de pensamiento matemático, poniendo en funcionamiento la propuesta pedagógica del enfoque actual. Es decir, mostrando cómo se gesta la construcción de ideas, argumentos, explicaciones y conocimientos matemáticos a lo largo de la situación y no sólo como el resultado de la resolución de un problema.
En este sentido no hay una rigurosidad en los posibles año(s), bloque(s), eje(s), tema(s) y/o aprendizaje(s) esperado(s) que pueden abarcarse al llevar a cabo la situación. La propuesta principal es dar evidencia, con ejemplos concretos de la matemática escolar, de la factibilidad de llevar a cabo el planteamiento didáctico-pedagógico
desarrollado.
Trabajo en grupo cooperativo
En un grupo cooperativo los alumnos /as:
Ø Hablan y conversan entre ellos: definen, explican, argumentan...
ØRespetan los turnos de palabra
ØLlegan a acuerdos
ØResuelven conflictos
ØSe ayudan entre ellos
ØOrganizan el trabajo entre todos
ØTienen objetivos comunes
ØSe reparten las tareas
ØCada uno /a asume su responsabilidad
ØSegún la tarea, asumen roles diversos (se ponen en el lugar de otros)
PPROYECTO
Por medio de un proyecto, el alumno o alumna:
ØRealiza TAREAS o PRODUCCIONES con la información
ØLas actividades que hace a través de la secuencia adquieren un sentido porque se encaminan a realizar una tarea o producto final
ØRecoge la información de fuentes diferentes ( textos, Internet, entrevistas...) y la produce también de forma diversa (texto, oralmente, formato digital, exposiciones, dramatizaciones...)
ØUtiliza recursos variados y múltiples a través de la secuencia
ØSiempre sabe qué tienen que hacer, cómo y para qué
ØConoce los criterios de evaluación con antelación
ØTrabaja en equipo...
FORMATO DE PLANEACIÓN
En base a la presentación de la reforma en la educación básica 2011, se presenta plan de clase para matemáticas en base a lineamientos vistos en líneas arriba registradas.
Cabe aquí las observaciones pertinentes para mejoría del formato a ocuparse en la ENST.
| AÑO:
PRIMERO | BLOQUE
I | EJE
SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAÍCO | TEMA:
NÚMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN
| CAMPO EN FORMACIÓN
PENSAMIENTO MATEMÁTICO | TIEMPO
180 MINUTOS |
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COMPETENCIA GENÉRICA (PARA LA VIDA)
MANEJO DE INFORMACIÓN
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COMPETENCIA DISCIPLINAR
RESOLVER PROBLEMAS DE MANERA AUTÓNOMA | ||||
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CONTENIDO
PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS QUE IMPLIQUEN LA UTILIZACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS, FRACCIONARIOS O DECIMALES POSITIVOS.
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APRENDIZAJE ESPERADO
RESUELVE PROBLEMAS QUE IMPLICAN EFECTUAR MULTIPLICACIONES O DIVISIONES CON FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES.
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ESTÁNDARES
RESUELVE PROBLEMAS QUE IMPLICAN CONVERTIR NÚMEROS FRACCIONARIOS A DECIMALES Y VICEVERSA.
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ORIENTACIÓN DIDÁCTICA
UN PLANTEAMIENTO, SON LOS POSIBLES CONTEXTOS A LOS QUE ACUDIRÁN LAS Y LOS ESTUDIANTES: DIVIDIR LOS DIAGRAMAS PRESENTADOS, USAR FRACCIONES EQUIVALENTES, REALIZAR OPERACIONES CON FRACCIONES, EMPLEAR LOS NÚMEROS DECIMALES PARA EVITAR TRABAJAR CON FRACCIONES, PASAR DE UN CONTEXTO NUMÉRICO A UN CONTEXTO GRÁFICO O VICEVERSA, ENTRE OTROS. | ||||
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SITUACIÓN DE APRENDIZAJE: METODOLOGIA (actividades didácticas, recursos, agrupamiento, proyecto de trabajo, etc.) INICIO EXPLICACION DEL MAESTRO EN EQUIPOS ASIGNADOS POR EL DOCENTE REALIZAR EN EQUIPOS SOCIALIZAR EL PROCEDIMIENTO EN EL SITIO AHORA APICAR FRACCIONES ALGEBRAICAS PROYECTO Realizar la siguiente actividad en equipos, deberán entregar en word un archivo con los procedimientos aplicados, los argumento y las operaciones dearrolladas en la última sesión de clase. Subir al archivo al correo.
Observa en la escala que 1 cm representa 150 km. Esto significa que 1cm sobre el mapa representa 150 km sobre CIERRE RETROALIMENTACIÓN DE LAS ACTIVIDADES, PROCEMIENTOS
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MODO DE EVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN COEVALUACIÓN MATRIZ DE EVALUACIÓN (PROYECTO) LISTA DE COTEJO | ||||
